Question

【題目】如圖所示，水平粗糙桌面上有a、b兩個小滑塊，之間連接一彈簧，a、b的質量均為m，現用水平恒力F拉滑塊b，使a、b一起在桌面上勻加速運動，彈簧原長為L，勁度系數為k，已知彈簧在彈性限度內．物塊與桌面間的動摩擦因數不變，下列說法正確的是（　 ）

A. ab間的距離為L+F/(2k)

B. 撤掉F后，a作勻速運動，b作勻減速運動

C. 若彈簧在a連接處突然斷開，a、b的加速度一定都增大

D. 撤掉F的瞬間，a的加速度不變，b的加速度可能增大

Answer 1

【答案】AD

【解析】

設彈簧伸長量為x，兩木塊一起勻加速運動，它們有共同的加速度。設為a。對于整體，由牛頓第二定律：F-2μmg=2ma，a=-μg；對于a：kx-μmg=ma；解得：x=；故兩木塊之間的距離是：S=L+，故A正確。撤掉F后，由于彈簧的拉力大于所受的摩擦力，a將向右作加速運動，b所受的合力減小，加速度減小，作加速度減小的減速運動。故B錯誤。若彈簧在a連接處突然斷開，a的加速度大小 aa==μg，b的加速度，則知b的加速度一定增大，而a的加速度則不一定增大。故C錯誤。撤掉F的瞬間，a的加速度不變，a的受力情況未變，加速度不變，而b的加速度，則知b的加速度一定增大，故D正確。故選AD。