【題目】電容器是一種重要的電學元件，基本工作方式就是充電和放電。由這種充放電的工作方式延伸出來的許多電學現象，使得電容器有著廣泛的應用。
如圖1所示，電源與電容器、電阻、開關組成閉合電路。已知電源電動勢為E，內阻不計，電阻阻值為R，平行板電容器電容為C，兩極板間為真空，兩極板間距離為d，不考慮極板邊緣效應。
（1）閉合開關S，電源向電容器充電。經過時間t，電容器基本充滿。
a．求時間t內通過R的平均電流
；
b．請在圖2中畫出充電過程中電容器的帶電量q隨電容器兩極板電壓u變化的圖像；并求出穩定后電容器儲存的能量E0；
（2）穩定后斷開開關S。將電容器一極板固定，用恒力F將另一極板沿垂直極板方向緩慢拉開一段距離x，在移動過程中電容器電量保持不變，力F做功為W；與此同時，電容器儲存的能量增加了ΔE。請推導證明：W = ΔE。要求最后的表達式用已知量表示。
【答案】（1）a．
；b．
；（2）見解析
【解析】
試題分析：（1）a．設充電完畢電容器所帶電量為Q，即時間t內通過電阻R的電量，此時電容器兩端電
壓等于電源的電動勢
根據電容的定義 
（2分）
根據電流強度的定義 
（2分）
解得平均電流 （2分）
b．根據q = Cu，畫出q-u圖像如圖1所示 （2分）
由圖像可知，圖線與橫軸所圍面積即為電容器儲存的能量，如圖2中斜線部分所示
由圖像求出電容器儲存的電能 
（2分）
解得 （2分）
（2）設兩極板間場強為
，兩極板正對面積為S
根據
，
，得
，可知極板在移動過程中板間場強不變，兩極板間的相互作用力為恒力。兩板間的相互作用可以看作負極板電荷處于正極板電荷產生的電場中，可知兩板間的相互作用力 
。（2分）緩慢移動時有 
根據功的定義有 
代入已知量得出 
（2分）
電容器增加的能量 
（或
）
（2分）
代入已知量得出 
（2分）
所以/span> 
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【題目】醫用加速器是生物醫學上的一種用來對腫瘤進行放射治療的粒子加速裝置，它通過產生帶電粒子線，對病人體內的腫瘤進行直接照射，從而達到消除或減小腫瘤的目的。目前國際上，在放射治療中使用較多的是電子直線加速器。假設從粒子源發射的電子，經一直線加速器加速，形成細柱形電子流，電子在加速器中的運動軌跡是一條直線。要使電子獲得能量，就必須有加速電場。一般是選擇適當長度的漂移管，使電子在兩筒之間被加速，直至具有很高的能量。假定加速器的漂移管由N個長度逐個增長金屬圓筒組成（整個裝置處于真空中，圖中只畫出了6個圓筒，作為示意），如圖所示，它們沿軸線排列成一串，各個圓筒相間地連接到頻率為f的正弦交流電源的兩端。圓筒的兩底面中心開有小孔，電子沿軸線射入圓筒。設金屬圓筒內部沒有電場，且每個圓筒間的縫隙寬度很小，電子穿過縫隙的時間可忽略不計。為達到最佳加速效果，需要調節至電子穿過每個圓筒的時間恰為交流電的半個周期，電子每次通過圓筒間縫隙時，都恰為交流電壓的峰值。已知一個電子的質量為m、電子電荷量為e。若電子剛進入第1個圓筒左端的速度大小為v0，電子通過直線加速器第N個圓筒后的速度大小為v。求：
（1）第1個圓筒的長度L1；
（2）從電子進入第1個圓筒開始到電子由第N個圓筒出來的總時間t；
（3）加速器所接正弦交流電壓的最大值Um。
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【題目】經長期觀測，人們在宇宙中已經發現了“雙星系統”．“雙星系統”由相距較近的恒星組成，每個恒星的半徑遠小于兩個恒星之間的距離，而且雙星系統一般遠離其他天體，它們在相互間的萬有引力作用下，繞某一點做勻速圓周運動，如圖所示為某一雙星系統，A星球的質量為m1，B星球的質量為m2，它們中心之間的距離為L，引力常量為G，則下列說法正確的是（ ）
A. A星球的軌道半徑為
B. B星球的軌道半徑為
C. 雙星運行的周期為
D. 若近似認為B星球繞A星球中心做圓周運動，則B星球的運行周期為
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【題目】一定質量的某種理想氣體，保持體積不變時，分子的密集程度怎么變化？在這種情況下，氣體的溫度升高時，分子的平均動能增大從而氣體的壓強就怎么變化？
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【題目】對于體積變化導致壓強變化現象，從分子動理論的角度分析可得，當一定量氣體的體積減小時，
（1）單位時間內撞擊單位面積的次數怎么變化？
（2）從而導致單位面積上受到的壓力怎么變化？
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【題目】近年來，智能 手機的普及使“低頭族”應運而生。近日研究發現，玩手機時，就有可能讓頸椎承受多達60磅（約270N）的重量。不當的姿勢與一系列 健康問題存在關聯，如背痛、體重增加、胃痛、偏頭痛和呼吸道疾病等，當人體直立時，頸椎所承受的壓力等于頭部的重量；但當低頭時，頸椎受到的壓力會隨之變化。現將人低頭時 頭頸部簡化為如圖所示的模型；重心在頭部的P點，頸椎OP（輕桿）可繞O轉動，人的頭部在頸椎的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下處于靜止．假設低頭時頸椎與豎直方向的夾角為45°, PQ與豎直方向的夾角為75°，此時，頸椎受到的壓力約為直立時頸椎受到壓力的（ ）
A. 4．2倍 B. 3．3倍 C. 1．7倍 D. 1．4倍
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【題目】如圖所示，質量為m、頂角為α的直角劈和質量為M的正方體放在兩豎直墻和一水平面間，處于靜止狀態．若不計一切摩擦，則（）
A. 水平面對正方體的彈力大小為（M+m）g
B. 墻面對正方體的彈力大小為mg/tan α
C. 正方體對直角劈的彈力大小為mgcos α
D. 直角劈對墻面的彈力大小為mgsin α
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【題目】將面積為0.50m2的線圈放在磁感應強度為2.0×10﹣3T的勻強磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，則穿過線圈的磁通量是（ ）
A.1.0×10﹣3Wb
B.0.50×10﹣3Wb
C.0.25×10﹣3Wb
D.0
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