Question

【題目】風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力，現(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室。小球孔徑略大于細(xì)桿直徑。

(1)當(dāng)桿在水平方向上固定時(shí)，調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球在桿上作勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)小球所受的風(fēng)力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)。

(2)保持小球所受風(fēng)力不變，使桿與水平方向間夾角為37°并固定，如圖，則小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上下滑的加速度大小為多少?

Answer 1

【答案】(1) (2) 7.5m/s2

【解析】

(1)對(duì)小球受力分析，受重力、支持力、推力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解；

(2)對(duì)小球受力分析，受重力、風(fēng)的推力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出加速度。

(1) 設(shè)小球所受的風(fēng)力為F，小球質(zhì)量為m

F=μmg

故有：

即小球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5；

(2) 設(shè)桿對(duì)小球的支持力為N，摩擦力為f，沿桿方向有：

Fcos37°+mgsin37°-f=ma

垂直于桿方向有：

N+Fsin37°-mgcos37°=0

其中：f=μN(yùn)

聯(lián)立解得：。