Question

【題目】如圖所示，光滑的水平面上放著一塊木板，木板處于靜止狀態，其質量M=2.0kg。質量m=1.0 kg的小物塊（可視為質點）放在木板的最右端。現對木板施加一個水平向右的恒力F，使木板與小物塊發生相對滑動。已知F=6N，小物塊與木板之間的動摩擦因數μ=0.10，g取10m/s。

（1）求木板開始運動時的加速度大小；

（2）在F作用1s后將其撤去，為使小物塊不脫離木板，木板至少多長？

Answer 1

【答案】(1) 2.5m/s2 (2) 1.5m

【解析】

試題分析：（1）長木板水平方向的受力情況如答圖1所示，木板向右做勻加速直線運動，設木板的加速度為a1

根據牛頓第二定律有：

F－μmg=Ma1 2分

a1==2.5m/s2 1分

（2）t1=1s時撤去力F，之后木板向右做勻減速直線運動，設木板的加速度大小為a1

2分

物塊一直向右做勻加速直線運動，設物塊的加速度為a2

a2=μg=1.0m/s2 1分

設再經過時間t2物塊滑到木板的最左端，兩者的速度相等，即

a1t1－at2=a2（t1+t2） 2分

木板的位移 1分

物塊的位移 1分

由答圖2可知

解得L=1.5m 1分