Question

【題目】藍牙（ Bluetooth）是一種無線技術標準，可實現固定設備、移動設備和樓宇個人域網之間的短距離數據交換（使用2．4～2．485GHz的ISM波段的UHF無線電波）．現有兩同學用安裝有藍牙設備的玩具車甲、乙進行實驗：甲、乙兩車開始處于同一直線上相距為d＝4．0m的O1、O2兩點，甲車從O1點以初速度v0＝4m/s、加速度a1＝1m/s2向右做勻加速運動，乙車從O2點由靜止開始以加速度a2＝2m/s2向右做勻加速運動，已知當兩車間的距離超過s0＝10m時，兩車無法實現通信，忽略信號傳遞的時間．已知.

（1）求甲、乙兩車在相遇前的最大距離；

（2）求甲、乙兩車在相遇前能通信的時間

Answer 1

【答案】（1） （2）4.8s

【解析】

根據幾何關系求出兩車在水平方向上能夠通信的距離，結合兩車的位移關系，根據位移公式進行求解。

（1）當兩車速度相等時相距最大。即：v0+a1t1=a2t1

解得t1=4s

所以兩車相距最大距離為：

（2）當兩車的間距大于s0時，兩車無法保持通信。由題可知，兩車的間距先增大后減小。所以當時有：

解得t2=2s；t3=6s。

即中間有t3-t2=4s的時間無法通信。

又當乙車追上甲車時有：即：

解得t4=8.8s

所以能保持通信的時間為t=t4-（t3-t2）=4.8s。