Question

【題目】如圖，在傾角為α的固定光滑斜面上，有一用繩子栓著的長木板，木板上站著一只貓．已知木板的質量是貓的質量的 2 倍．當繩子突然斷開時，貓立即沿著板向上 跑，以保持其相對斜面的位置不變．則此時木板沿斜面下滑的加速度為（　　）

A. 1.5gsinα B. sinα C. gsinα D. 2gsinα

Answer 1

【答案】A

【解析】【試題分析】對貓和木板受力分析受力分析，可以根據各自的運動狀態由牛頓第二定律分別列式來求解，把貓和木板當做一個整體的話計算比較簡單．

木板沿斜面加速下滑時，貓保持相對斜面的位置不變，即相對斜面靜止，加速度為零．將木板和貓作為整體，由牛頓第二定律，受到的合力為F木板=2ma，貓受到的合力為F貓=0

則整體受的合力等于木板受的合力：F合=F木板=2ma（a為木板的加速度），

又整體受到的合力的大小為貓和木板沿斜面方向的分力的大小（垂直斜面分力為零）

即F合=3mgsinα，解得a=1.5gsinα