Question

【題目】如圖，質(zhì)量為的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質(zhì)量為的人向連，輕繩OA與豎直方向的夾角，物體甲及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)，（已知，，，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）求：

（1）輕繩OA、OB受到的拉力是多大？

（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？

（3）若人的質(zhì)量，人與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則欲使人在水平面上不滑動(dòng)，物體甲的質(zhì)量最大不能超過多少？

Answer 1

【答案】（1）、；（2）

【解析】試題分析：（1）以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，如圖，

沿水平方向和豎直方向建立直角坐標(biāo)系，將分解，由平衡條件有：

，

聯(lián)立得，

故輕繩OA、OB受到的拉力分別為、；

（2）人水平方向受到OB繩的拉力和水平面的靜摩擦力，受力如圖所示，

由平衡條件得：方向水平向左；

（3）當(dāng)甲的質(zhì)量增大到人剛要滑動(dòng)時(shí)，質(zhì)量達(dá)到最大，此時(shí)人受到的靜摩擦力達(dá)到最大值．

當(dāng)人剛要滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值

由平衡條件得：，又

聯(lián)立得：

即物體甲的質(zhì)量最大不能超過。