Question

如圖所示，M為一線圈電阻R_M=0.4Ω的電動機，R=18Ω，電源電動勢E=40V．當S斷開時，電流表的示數I₁=1.6A，當開關S閉合時，電流表的示數為I₂=4.0A求：（小數點后保留兩位有效數字）
（1）開關S斷開時電源輸出功率是否最大？
（2）開關S閉合時電動機發熱消耗的功率和轉化為機械能的功率．

Answer 1

分析：（1）當S斷開時，根據閉合電路歐姆定律求解電源的內阻．判斷R是否等于r，當R=r時電源輸出功率最大．
（2）當開關S閉合時，已知電流表的示數，求出路端電壓，由歐姆定律求出通過R的電流，得到通過電動機的電流，電動機的輸出功率等于電功率與內部消耗的熱功率之差．

解答：解：（1）設電源內阻為r′，當S斷開時
I=

E

R+r

，得r=7Ω
當R=r時電源輸出功率最大，但此時R≠r，所以開關斷開時電源輸出功率不是最大．
（2）開關S閉合時，電流表示數為4.0A，則U_內=Ir=28V，U_外=E-U_內=12V，
I_R=

U外

R

=

2

3

 A，I_M=4.0-

2

3

=

10

3

A，
電動機的總功率為P=UI_M=40W
P_熱=IM2R_M=4.44W，P_機=P-P_熱=35.56W
答：（1）開關S斷開時電源輸出功率不是最大．
（2）開關S閉合時電動機發熱消耗的功率為4.44W，轉化為機械能的功率為35.56W．

點評：對于電動機電路，正常工作時是非電阻電路，根據能量守恒求解其輸出功率，要區分電動機的輸出功率與效率的不同，不能混淆