Question

（B）如圖所示，M為一線圈電阻r=0.4Ω的電動機，R=24Ω，電源電動勢E=40V．當S斷開時，理想電流表的示數I₁=1.6A，當開關S閉合時，理想電流表的示數為I₂=4.0A，求：
（1）電源內阻
（2）開關S閉合時電動機發熱消耗的功率和轉化為機械能的功率．
（3）開關S閉合時電源輸出功率．

Answer 1

分析：（1）當S斷開時，根據閉合電路歐姆定律求解電源的內阻．
（2）當開關S閉合時，已知電流表的示數，求出路端電壓，由歐姆定律求出通過R的電流，得到通過電動機的電流，電動機的輸出功率等于電功率與內部消耗的熱功率之差．（3）電源的輸出功率為P=UI．

解答：解：（1）設電源內阻為r′，當S斷開時，I1=

E

R+r′

，即1.6A=

40V

24Ω+r′

，
得r′=1Ω．
（2）當S合上時，I²=4A，則U_內=I₂?r′=4V
U_外=E-U_內=40V-4V=36V，也即電動機兩端電壓為36V
所以P熱=I2r=(I2-

U外

R

)2r=(4-

36

24

)2×0.4W=2.5W
P機=P總-P熱=(I2-

U外

R

)×U外-2.5W=87.5W
（3）開關S閉合時電源輸出功率P_出=EI-I²R=4×40-1×4²=144W 
答：（1）電源內阻為1Ω．
（2）開關S閉合時電動機發熱消耗的功率為2.5W，轉化為機械能的功率為87.5W．
（3）開關S閉合時電源輸出功率為144W．

點評：對于電動機電路，正常工作時是非電阻電路，根據能量守恒求解其輸出功率，要區分電動機的輸出功率與效率的不同，不能混淆．