Question

【題目】一半徑為R=10cm的半圓形玻璃磚放置在豎直平面上，其截面如下圖所示．圖中O為圓心，MN為豎直方向的直徑．有一束細光線自O點沿水平方向射入玻璃磚，可以觀測到有光線自玻璃磚右側射出，現將入射光線緩慢平行下移，當入射光線與O點的距離為h=6cm時，從玻璃磚右側射出的光線剛好消失．已知光在真空中的傳播速度為c=3×108m/s，則

（1）此玻璃的折射率為多少

（2）若h=5cm，求光在玻璃磚中傳播的時間。

Answer 1

【答案】（1）；（2）s；

【解析】

（1）從玻璃磚射出的光線剛好消失，說明此時光線恰好在MN圓弧面上發生了全反射，作出光路圖，根據臨界角公式和幾何關系求解．（2）先分析光在玻璃磚是否會發生全反射，再根據和求解運動的時間。

（1）根據題意可知，當入射光線與O點的距離為h時，從玻璃磚射出的光線剛好消失，光線恰好在MN圓弧面上發生了全反射，作出光路圖，如圖

根據幾何知識得：

又,聯立得：

（2）因，解得：，故光發生全反射

光在玻璃磚中傳播距離為

光在玻璃磚中的傳播速度為

則運動的時間為

解得