Question

【題目】實驗小組設計如下的方案來驗證機械能守恒定律．

實驗儀器：鐵架臺、鐵質小球、數字計時器、光電門1個、米尺、學生電源、電磁鐵等．

實驗步驟：

①按圖甲將光電門和電磁鐵安裝在鐵架臺上，調整它們的位置使兩者在同一條豎直線內．當電磁鐵斷電釋放小球后，小球能順利通過光電門．

②電磁鐵吸住小球， 開始實驗．斷開電磁鐵電源，小球由靜止下落．此時計時器記錄下小球通過光電門的時間△t．

③用米尺測出從開始下落位置到光電門中心的距離h（己知當地的重力加速度為g）

（1）要順利完成實驗還需測量的物理量有_____（填寫物理量的名稱，并用符號表示）．

（2）寫出需要驗證的表達式為：____（用前面給出的物理量符號表示）．

（3）多次改變光電門的高度h，并計算出對應高度下小球通過光電門的速度v，作出v2-h 圖象如圖乙，圖象的斜率表示_____，可以計算得岀重力加速度的大小為__m/s2（結果保留兩位有效數字）．

（4）為減小實驗中的誤差，請你提出兩個可行的方案①______；② ____．

Answer 1

【答案】小球直徑d 2g 9.7 多次測量取平均值 適當減小小球直徑, 適當增大小球和光電門間的距離等

【解析】

（1）[1]利用光電門測速度需要知道小球的直徑，利用 可求出小球過光電門時的速度，所以要測量小球的直徑d

（2）[2]小球下落h的過程中重力勢能的減少量為mgh，而動能的增加量為

若機械能守恒則應該符合

，

即驗證

（3）[3]根據

可整理公式為

所以圖像的斜率表示2g，利用圖像可求出

解得：

（4）[4][5]本實驗中利用了中點時刻的速度等于平均速度來計算小球過光電門的速度，為了減小誤差應該適當減小小球直徑, 使得平均速度更加接近瞬時速度；重力勢能的減小量為mgh,為了減小測量誤差應該適當增大小球和光電門間的距離。