Question

【題目】2013年1月1日實施新的交通規定:黃燈亮時車頭已經越過停車線的車輛可以繼續前行，車頭未越過停車線的若繼續前行則視為闖黃燈，屬于交通違章行為.若交通路口綠燈即將結束時會持續閃爍3 s，而后才會變成黃燈，再在3秒黃燈提示后再轉為紅燈.現有甲乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，當兩車快到十字路口時，甲車司機剛好看到黃燈閃爍.請問:

(1)若甲車在黃燈開始閃爍時剎車，要使車在黃燈閃爍的時間內停下來且剎車距離不得大于18m，該車剎車前的行駛速度不能超過多少?

(2)若甲乙車均以v0=15m/s的速度駛向路口，乙車司機看到甲車剎車后也立即剎車(乙車司機的反應時間△t2=0.4s.反應時間內視為勻速運動).已知甲車、乙車緊急剎車時產生的加速度大小分別為a1=5m/s2、a2=6m/s2.若甲車司機看到黃燈閃爍時車頭距離警戒線L=30m，要避免闖紅燈，他的反應時間△t1不能超過多少?

(3)滿足第（2）條件下，為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲乙兩車剎車前的距離至少多大?

Answer 1

【答案】(1) 12m/s (2) 0.625s (3) 5.25m

【解析】（1）設在滿足題設條件的情況下甲車剎車前的最大行駛速度為v
根據公式： ，得；

（2）該車駕駛員的反應時間內車行駛的距離為，則
從黃燈閃爍到紅燈亮起的過程中，汽車做減速運動的時間：
該汽車在剎車過程中通過的位移為，
據題：車頭距警戒線，則：
即，解得： ；

（3）乙車司機從看到甲車剎車到乙車停止運動乙車通過的位移：

因此甲，乙兩車剎車前的最小距離為： 。