Question

如圖所示，I、II分別是甲、乙兩小球從同一地點沿同一直線運動的v-t圖線，根據圖線可以判斷（　　）

A．在8s內甲小球的位移大

B．圖線交點對應的時刻兩球相距最近

C．兩球在t=2s時刻速率相等

D．兩球在t=8s時發生碰撞

Answer 1

分析：在速度-時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數，時間軸下方速度是負數；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．

解答：解：A、在速度-時間圖象中，圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負；所以甲小球在8s內的位移就是圖象中的上下兩三角形的面積之和為零，而乙小球前2s內的速度為零，位移為零，后6s內的總面積為零即位移為零，故乙的位移也為零，故A錯誤．
B、圖象的交點表示甲乙兩物體瞬時速度相同，由圖象可以看出到速度相等之前的這段時間內，甲的面積為正數即位移為正數，說明甲物體位于出發點的正方向上，而乙物體此時的面積為負數即位移為負值，說明一物體位于出發點的負方向上；又因為兩物體從同一地點出發，所以此時兩物體不是相距最近，故B錯誤．
C、兩球在t=2s時刻速率均為20m/s，即速度大小相等，故C正確．
D、甲物體8s內的總面積為零即總位移為零，說明甲物體由回到出發點，乙物體前2s內靜止，后6s內的總位移為零，說明乙物體也回到了出發點，又因為兩物體從同一地點出發，所以兩物體此時相遇，并且相距最近，故D正確．
故選：CD

點評：本題是為速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，要注意上下面積之和為零時，位移等于零．