Question

【題目】有一架電梯，啟動時勻加速上升，加速度為a1=2m/s2，制動時勻減速上升，加速度為a2=1m/s2，樓高52m，問：

(1)若上升過程中最大速度為6m/s，啟動到最大速度位移為多少？

(2)若上升的最大速度為6m/s，電梯升到樓頂的最短時間是多少？

(3)如果電梯先加速上升，然后勻速上升，最后減速上升，全程共用時間為16s，上升的最大速度是多少？

Answer 1

【答案】(1)9m；(2)13.2s；(3)4m/s

【解析】

(1)若上升過程中最大速度為6m/s，啟動到最大速度位移

(2)電梯加速到最大速度的時間

電梯減速運動的位移

電梯減速運動的時間

勻速運動的時間

則總時間

(3)設最大速度為vm，則整個過程

其中h=52m，t′=16s

又

解得

vm=4m/s