Question

【題目】如圖甲所示，兩根足夠長的水平放置的平行的光滑金屬導軌，導軌電阻不計，間距為L，導軌間電阻為R。PQ右側(cè)區(qū)域處于垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B；PQ左側(cè)區(qū)域兩導軌間有一面積為S的圓形磁場區(qū)，該區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強度隨時間變化的圖象如圖乙所示，取垂直紙面向外為正方向，圖象中B0和t0都為已知量。一根電阻為r、質(zhì)量為m的導體棒置于導軌上，0t0時間內(nèi)導體棒在水平外力作用下處于靜止狀態(tài)，t0時刻立即撤掉外力，同時給導體棒瞬時沖量，此后導體棒向右做勻速直線運動，且始終與導軌保持良好接觸。求：

(1)0~t0時間內(nèi)導體棒ab所受水平外力的大小及方向

(2)t0時刻給導體棒的瞬時沖量的大小

Answer 1

【答案】(1) 水平向左 (2)

【解析】

(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律得 ：

所以此時回路中的電流為：

根據(jù)右手螺旋定則知電流方向為a到b.

因為導體棒在水平外力作用下處于靜止狀態(tài)，故外力等于此時的安培力，即：

由左手定則知安培力方向向右，故水平外力方向向左.

(2)導體棒做勻速直線運動，切割磁感線產(chǎn)生電動勢為：

由題意知：

所以聯(lián)立解得：

所以根據(jù)動量定理知t0時刻給導體棒的瞬時沖量的大小為：

答：(1)0~t0時間內(nèi)導體棒ab所受水平外力為，方向水平向左.

(2)t0時刻給導體棒的瞬時沖量的大小