Question

【題目】如圖所示，傾角為α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足夠長的輕質綢帶跨過斜面的頂端鋪放在斜面的兩側，綢帶與斜面間無摩擦。現將質量分別為M、m(M>m)的小物塊同時輕放在斜面兩側的綢帶上。兩物塊與綢帶間的動摩擦因數相等，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等。在α角取不同值的情況下，下列說法正確的有

A. 兩物塊所受摩擦力的大小總是相等

B. 兩物塊不可能同時相對綢帶靜止

C. M不可能相對綢帶發生滑動

D. m不可能相對斜面向上滑動

Answer 1

【答案】AC

【解析】分析：若動摩擦因數較大，M和m相對綢帶均無相對滑動，對M和m整體分析，可以計算出摩擦力；若動摩擦因素較小，M加速下降的同時，m也加速下降，根據牛頓第三定律，可知綢帶對兩木塊的拉力與兩木塊對綢帶的拉力大小相等，由于綢帶質量很小，可以忽略不計，故兩木塊對綢帶的拉力也必然相等；再分別對兩木塊受力分析，確定運動情況即可．

解答：解：當動摩擦因數較大時，由于綢帶與斜面之間光滑，并且M＞m，所以M、m和綢帶一起向左滑動，加速度為a，

整體法Mgsinα-mgsinα=（M+m）a

隔離法，對M有，Mgsinα-fM=Ma

對m有，fm-mgsinα=ma

解得fM=fm=gsinα

故D錯誤；

當動摩擦因素較小時，M加速下降的同時，m也加速下降，根據牛頓第三定律，可知綢帶對兩木塊的拉力與兩木塊對綢帶的拉力大小相等，故A正確，B錯誤；

由于綢帶質量很小，可以忽略不計，故兩木塊對綢帶的拉力也必然相等，由于M與綢帶間的最大靜摩擦力較大，故綢帶與M相對靜止，故C正確；

故選AC．