Question

【題目】如圖所示,- .足夠長矩形金屬框架寬L=0.4m,與水平面夾角θ=37°，上、下兩端各有一個電阻R=2.0n,框架其他部分的電阻忽略不計。圖中D為一理想二極管,當加在D上的反向電壓超過它的最大承受值U=1.2 V時,二極管就會被擊穿,形成短路。垂直于框架平面有一向上的勻強磁場,磁感應強度B=1.0T。ab 為金屬桿,其質量m=0.3kg、電阻r=1.02,桿ab與框架始終垂直接觸良好,二者之間動摩擦因數μ=0.5,桿ab從框架的上端由靜止開始下滑(已知sin37°=0.6,cos37°=0. 8,取g=10m/s?)。求:

(1)二極管被擊穿前瞬間桿ab的速度v0的大小;

(2)桿ab的速度達到最大時上端電阻R的瞬時功率。

Answer 1

【答案】(1)4.5m/s (2)1.125W

【解析】

(1)設二極管被擊穿前瞬間桿ab的運動速度為v0，產生的感應電動勢為：

此時下端斷路，根據閉合電路歐姆定律有：

由部分電路歐姆定律有：

解得：

v0=4.5 m/s

(2)二極管被擊穿后處于短路狀態,兩個電阻R并聯，整個電路的等效電阻為：

設桿ab的最大速度為v ，產生的感應電動勢為：

根據閉合電路歐姆定律，通過桿ab的電流為：

則桿ab的安培力為：，方向沿框架向上

由題意分析，當桿ab速度最大時，有：

此時通過上端電阻R的電流為：

上端電阻R的瞬時功率為：

解得：

PRm=1.125 W