Question

【題目】如圖所示,有一豎直平面xOy，x軸水平,在第一象限內存在垂直紙面向外的勻強磁場,磁感應強度第二象限內有勻強電場,電場方向與工軸成45°角斜向右下方,電場強度。現有一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子,以速度從A(-3,0)點垂直于電場方向射入電場,經P點進入磁場區域(粒子重力忽略不計)。

(1)求P點坐標及粒子經過P點時的速度v的大小和方向;

(2)若粒子經過磁場區域后進入x>0,y<0的立體空間,已知該空間存在勻強電場和勻強磁場，場的方向均沿x軸正方向,電場強度,磁感應強度,求該粒子第一次離開此空間時的位置C與原點O的距離。

Answer 1

【答案】(1)(0,1) 2 m/s,方向水平向右 (2)2m

【解析】

(1)粒子在第二象限做類平拋運動,設經過時間t粒子經過P(0，y)點，則在垂直于電場方向，有：

在平行于電場方向，有：

加速度為：a=

速度為：

解得：

y=1m t=2 s

所以P點坐標為(0，1)

粒子經過P點時的速度大小

又

則粒子經過P點時的速度方向水平向右。

(2)粒子在第一象限做勻速圓周運動，由

解得：

r=1m

所以粒子在第一象限偏轉四分之一圓周后豎直向下進入第四象限的立體空間，垂直于平面xOy向外的分運動是勻速圓周運動，位移大小：

平行于x軸的分運動是勻加速直線運動：

即

粒子第一次離開第四象限的立體空間時的位置C與原點O的距離：