Question

如圖所示，水平面上放有用絕緣材料制成的L形滑板（平面部分足夠長且不計厚度），質量為4m，距滑板的A壁為L₁距離的B處放有一質量為m、電量為+q的小物體，忽略一切摩擦的影響．整個裝置置于水平向右的場強為E的勻強電場中，初始時刻，滑板與物體都靜止．（在碰撞過程中無電荷轉移）試問：
（1）釋放小物體，第一次與滑板A壁碰前物體的速度v₁多大？
（2）若物體與A壁碰后速度大小為碰前速率的

3

5

，則物體在第二次跟A壁碰撞之前，滑板的速度v₂和物體的速度v₃分別為多大？

Answer 1

分析：（1）釋放小物體，物體在電場力作用下水平向右運動，此時，滑板靜止不動，對于小物體，由動能定理即可求解；
（2）碰后小物體反彈，由動量守恒定律求得滑板的速度，之后，滑板以v₂勻速運動，直到與物體第二次碰撞，從第一次碰撞到第二次碰撞時，物體與滑板位移相等、時間相等、平均速度相等，列式即可求解．

解答：解：（1）釋放小物體，物體在電場力作用下水平向右運動，此時，滑板靜止不動，對于小物體，
由動能定理得：
EqL1=

1

2

m

v

2 1

解得：v1=

2EqL1 m

         
（2）碰后小物體反彈，由動量守恒定律得：
 mv1=-m?

3

5

v1+4mv2                      
解得：v2=

2

5

v1=

2

5

2EqL1 m

之后，滑板以v₂勻速運動，直到與物體第二次碰撞，從第一次碰撞到第二次碰撞時，物體與滑板位移相等、時間相等、平均速度相等

.

v

=

- 3 5 v1+v3

2

=v2
解得v3=

7

5

v1=

7

5

2EqL1 m

答：（1）釋放小物體，第一次與滑板A壁碰前物體的速度為

2EqL1 m

；
（2）物體在第二次跟A壁碰撞之前，滑板的速度為

2

5

2EqL1 m

，物體的速度為

7

5

2EqL1 m

．

點評：本題主要考查了動量守恒、動能定理、平均速度公式的應用，要求同學們能正確分析物體的運動情況，難度適中．