Question

【題目】如圖所示的直角坐標系中，在直線x=-4L0和y軸之間的區域內存在兩個大小相等、方向相反的有界勻強電場，其中x軸上方的電場的方向沿y軸負方向，x軸下方的電場方向沿y軸正方向。在電場左邊界上A（-4L0，-2L0）到C（-4L0，0）區域內，連續分布著電荷量為+q，質量為m的粒子。從某時刻起由A點到C點間的粒子，依次連續以相同的速度v0沿x軸正方向射入電場。若從A點射入的粒子，恰好從y軸上的A'（0， 2L0）沿x軸正方向射出電場，其軌跡如圖所示。不計粒子的重力及它們間的相互作用。

（1）求勻強電場的電場強度E;

（2）求AC間還有哪些位置的粒子，通過電場后也能沿x軸正方向運動？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）從A點射入的粒子，由A到A' 的運動時間為T，根據運動軌跡和對稱性，x軸方向

①

y軸方向 ②

聯立①②，解得： ③

（2）設到C點的距離為Δy處射出的粒子通過電場后也能沿x軸正方向， 粒子第一次達x軸用時Δt，水平位移為Δx，則

④

粒子從電場射出時的速度方向也將沿x軸正方向，

則 ⑤

聯立③④⑤，解得：

即AC間y坐標為