Question

如圖7所示，物體以100 J的初動能從斜面底端向上運動，中途第一次通過斜面上M點時，其動能減少了80 J，機械能減少了32 J.則當物體沿斜面重新返回底端時，其動能為________J.

 

Answer 1

【答案】

 20

【解析】 物體沿斜面上滑的過程中，克服摩擦力做的功等于物體機械能的減少量，即

μmgcos·s=ΔE ，設物體在上滑過程中動能的減少量為ΔEk，由動能定理得

－（mgsin+μmgcos）s=－ΔEk ，即  （mgsin+μmgcoss=ΔEk  ，

得=，即在上滑過程中，物體減少的機械能和減少的動能之比為定值，并且==，物體到達最高點時動能減少了100 J，減少的機械能為ΔE=ΔEk=×100 J=40 J，由此可知，物體在上滑過程中克服摩擦力做的功為40 J.由于物體下滑時摩擦力大小和位移大小都沒變，所以，下滑過程中克服摩擦力做的功也為40 J.即在全過程中物體損失的機械能為80 J，物體返回底端時動能為20 J