Question

如圖7所示，長l=1.25 m、質量M=8 kg的平板車靜止在光滑水平面上，車的左端放一質量m=2 kg的木塊，它與車面間的動摩擦因數μ=0.2.今以水平恒力F=10 N拖木塊在車上滑行，物體最終從車的右端滑落.木塊在車上滑動過程中，問：

圖7

（1）拉力對木塊做了多少功？

（2）小車和木塊各獲得多大動能？

（3）摩擦產生多少熱量？

Answer 1

解析：設木塊運動的加速度為a₁,平板車運動的加速度為a₂,由牛頓第二定律得F-μmg=ma₁

μmg=Ma₂

a₁==（-0.2×10） m/s²=3 m/s²

a₂== m/s²=0.5 m/s²

設車的位移為s,則木塊的位移為（s+l）,

有

s=a₂t²  s+l=a₁t²

所以

解得s=0.25 m.

（1）拉力對木塊做的功為

W=F（s+l）=10×（0.25+1.25） J=15 J.

（2）根據動能定理，小車獲得的動能為

ΔE_k2=μmgs=0.2×2×10×0.25 J=1 J

木塊獲得的動能為

ΔE_k1=（F-μmg）（s+l）=（10-0.2×2×10）×（0.25+1.25） J=9 J.

（3）摩擦產生的熱量等于物體間相互作用的滑動摩擦力跟相對位移的乘積，所以Q=μmgl=0.2×2×10×1.25 J=5 J.

答案：（1）15 J  （2）1 J  9 J  （3）5 J