Question

【題目】如圖所示，輕質細繩的一端系一質量m=0.01kg的小球，另一端系一光滑小環套在水平軸O上，O到小球的距離d=0.1m，小球跟水平面接觸無相互作用力，在球的兩側距球等遠處，分別豎立一固定擋板，兩擋板相距L=2m．水平面上有一質量為M=0.01kg的小滑塊，與水平面間的動摩擦因數μ=0.25，開始時，滑塊從左擋板處，以v0= 10m/s的初速度向小球方向運動，不計空氣阻力，設所有碰撞均無能量損失，小球可視為質點，g=10m/s2．則：

（1）在滑塊第一次與小球碰撞后的瞬間，懸線對小球的拉力多大？

（2）試判斷小球能否完成完整的圓周運動．如能完成，則在滑塊最終停止前，小球能完成完整的圓周運動多少次？

Answer 1

【答案】(1)T=9.6N (2)10次

【解析】

(1)根據動能定理得

代入數據解得

根據動量守恒定律得

根據能量守恒定律得

聯立解得

根據牛頓第二定律得

解得：

(2)設第K次碰撞恰能完成完整的圓周運動，在最高點的臨界速度為

根據動能定理得

解得：

木塊與小球質量相等，碰撞過程中動量守恒、能量守恒，交換速度，整個過程中由動能定理得

聯立解得：

可知小球能完成完整的圓周運動10次。