Question

（13分）一質量m=1kg的物體放在傾角θ為37°的斜面上，受到F=32N的水平推力作用從靜止開始沿斜面向上運動。物體與斜面之間的動摩擦因數μ=0.5。推力F作用3s后撤去推力。求物體再運動3s后距出發點的距離。設斜面足夠長，g=10m/s²

Answer 1

41.76m  

物體受力如圖1，建坐標系得：

Fcosθ-mgsinθ-f₁=ma₁       ①
N₁=Fsinθ+mgcosθ          ②
f₁=μN₁                   ③
解之a1=6m/s²            ④
m        ⑤
v1=a1t1=18m/s            ⑥
去掉F，物體受力如圖2所示

⑦
解之=10m/s²⑧
設經過t2時間物體速度減為零
s⑨
m⑩
物體速度減為零后，由于μ<tanθ故物體會下滑，加速度
m/s²  ⑾
下滑位移m   （12）
物體距出發點的距離 =41.76m     （13）
本題考查對牛頓第二定律的應用，以物體為研究對象進行受力分析，建立直角坐標系，把力分解后列牛頓第二定律公式，可求得加速度大小，再由運動學公式求解