Question

（11分）、質量為M，長度為L的木板置于光滑的水平地面上，在木板的左端放有一個質量為m的木塊，開始時小木塊和木板都處于靜止狀態。某時刻，用一水平恒力將小木塊從左端推向右端。如圖17所示。若小木塊與木塊之間的動摩擦因素為u，且認為兩者之間靜摩擦力最大值與其間滑動摩擦力相等，試求：

(1)若能將小木塊推向木板右端，水平恒力的最小值F₀多大？
(2)若實際所用推力為F（F＞F₀），小木塊滑到木板右端時木板的速度多大？

Answer 1

（1）（1＋）umg（2）

(1)小木塊與木板之間的靜摩擦力的最大值為F­_m＝μN＝μmg,木板能夠產生的加速度的最大值為a_M＝＝μg.為使小木板能滑向木板右端，小木塊加速度a＞a_M，（2分）
即  F－f＝ma＞ma_M
故  F＞f＋ma_M＝umg＋umg＝（1＋）umg ，（4分）
得推力最小值為    F₀＝（1＋）umg（5分）
(2)因F＞F₀，小木塊將在木板上滑動，小木塊與木板的加速度分別為
a＝     ＝（7分）
設小木塊在木板上滑行時間為t，由運動關系有： (a－a＇) V＝（9分）
解以以各式得：V＝＝（11分）
本題考查牛頓第二定律，木塊和木板之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當兩者發生相對滑動式兩者間的相互作用力為最大靜摩擦力，此時還可以用整體隔離法求解，當拉力較大時兩者間的相互作用力為滑動摩擦力，由牛頓第二定律和運動學公式求解