Question

【題目】鐵路在彎道處的內外軌道高度是不同的，如圖所示，已知內外軌道平面對水平面傾角為θ，彎道處的圓弧半徑為R，在轉彎時的速度為下列情況時，正確的是（ ）

A. 火車在轉彎時不擠壓軌道
B. 火車在轉彎時擠壓內軌道
C. 火車在轉彎時擠壓外軌道
D.無論速度為多少，火車都將擠壓內軌道

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A、火車以某一速度v通過某彎道時，內、外軌道均不受側壓力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，由圖可以得：

F合=mgtanθ（θ為軌道平面與水平面的夾角）

合力等于向心力，故有：mgtanθ= ，

解得v= ，當 火車在轉彎時不擠壓軌道，A符合題意．

B、當 ，重力和支持力的合力不夠提供向心力，則火車拐彎時會擠壓外軌，B不符合題意．

C、當 ，重力和支持力的合力大于向心力，則火車拐彎時會擠壓內軌，CD不符合題意．

故選：A．

重力和支持力的合力提供向心力是解題關鍵，由于具體數值未知應該分情況判斷。