Question

如圖所示，物體A、B用細線連接繞過定滑輪，物體C中央有開口，C放在B上．固定擋板D中央有孔，物體B可以穿過它而物體C又恰好能被擋住．物體A、B、C的質量M_A=0.80kg、M_B=M_C=0.10kg，物體B、C一起從靜止開始下降H₁=0.50m后，C被固定擋板D截住，B繼續下降H₂=0.30m后停止．求：物體A與平面的動摩擦因數μ（g=10m/s²）．

Answer 1

設加速運動的末速度為v，由運動學公式得：
勻加速過程：v²=2a₁H₁①
勻減速過程：v²=2a₂H₂②
由①：②得：a₁：a₂=3：5
設A、B、C一起下降時繩中拉力為F₁，C被固定擋板D截住，B繼續下降時繩中拉力為F₂
根據牛頓第二定律，有
勻加速過程：
對A：F₁-μm_Ag=m_Aa₁ ③
對BC整體：（m_B+m_C）g-F₁=（m_B+m_C）a₁ ④
由③④聯立得：a₁=

(mB+mC)g-μmAg

mA+mB+mC

⑤
勻減速過程：
對A：μm_Ag-F₂=m_Aa_{2 ⑥}
對B：F₂-m_Bg=m_Ba_{2 ⑦}
聯立⑥⑦得：a₂=

μmAg-mBg

mA+mB

⑧
聯立⑤⑧兩式，解得：μ=0.2
答：物體A與平面的動摩擦因數μ=0.2．