Question

【題目】如圖所示為真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發出（初速度不計），經燈絲與A板間的加速電壓U1=18kV加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進入由兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉電場中（偏轉電場可視為勻強電場），電子進入偏轉電場時的速度與電場方向垂直，電子經過偏轉電場后打在熒光屏上的P點．已知M、N兩板間的電壓為U2=800V，兩板間的距離為d=10cm，板長為L1=30cm，板右端到熒光屏的距離為L2=60cm，電子質量為m=9×10－31kg，電荷量為e=1.6×10－19C．求：

（1）電子穿過A板時的速度

（2）電子從偏轉電場射出時的側移量Y

（3）P點到O點的距離Y’

Answer 1

【答案】（1）8×107m/s；（2）0.01m；（3）0.05m．

【解析】

（1）設電子經電壓U1加速后的速度為V0，由動能定理得：eU1=mv02
解得：；
（2）電子以速度v0進入偏轉電場后，垂直于電場方向做勻速直線運動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動．設偏轉電場的電場強度為E，電子在偏轉電場中運動的時間為t1，電子的加速度為a，離開偏轉電場時的側移量為y，根據牛頓第二定律和運動學公式：
加速度為：，
運動時間為：，

（3）設電子離開偏轉電場時沿電場方向的速度為vy，根據運動學公式得vy=at1；
電子離開偏轉電場后做勻速直線運動，設電子離開偏轉電場后打在熒光屏上所用的時間為t2，電子打到熒光屏上的側移量為y2，如圖所示．
由 ，y2=vyt2，
解得：

P到O點的總位移為：Y=y+y2=0.05m