Question

【題目】如圖所示，一光滑弧形軌道末端與一個半徑為R的豎直光滑圓軌道平滑連接，兩輛質量均為m的相同小車（大小可忽略），中間夾住一輕彈簧后連接在一起（輕彈簧尺寸忽略不計），兩車從光滑弧形軌道上的高度由靜止滑下，當兩車剛滑入圓環最低點時連接兩車的掛鉤突然斷開，彈簧瞬間將兩車彈開，其中后車剛好停下。求：

（1）前車被彈出時的速度；

（2）前車被彈出的過程中彈簧釋放的彈性勢能；

（3）分析前車能否通過圓弧軌道最高點。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）前車恰能通過最高點

【解析】

(1)兩車從h高處運動到最低處過程中，由機械能守恒定律得：

解得：

兩車分離時由動量守恒定律得，得：；

(2)設分離前彈簧彈性勢能，根據系統機械能守恒得：

；

(3)前車恰過最高點時應有

假設前車能到達最到點，速度為 由動能定理得

,故前車恰能通過最高點.