Question

鐵路轉彎處彎道半徑r是根據地形決定的．彎道處要求外軌比內軌高，其內外軌高度差h設計不僅與r有關，還取決于火車在彎道上的行駛速率．如下表格是鐵路設計人員技術手冊中彎道半徑r及與之對應的軌道的高度差h．

彎道半徑r/m	660	330	220	165	132	110
內外軌高度差h/mm	50	100	150	200	250	300

①根據表中數據，試導出h和r關系的表達式，并求出當r＝440m時，h的設計值．

②鐵路建成后，火車通過彎道時，為保證絕對安全，要求內外軌道均不向車輪施加側向壓力，又已知我國鐵路內外軌的間距設計值為L＝1435mm，結合表中數據，算出我國火車的轉彎速率V(以km/h為單位)(路軌傾角很小時，正弦值按正切值處理)．

③隨著人們生活節(jié)奏的加快，對交通運輸的快捷提出了更高的要求．為了提高運輸力，國家對鐵路不斷進行提速，這就要求鐵路轉彎速率也要提高．請根據上述計算原理和上述表格分析提速時應采取怎樣的有效措施？

 

Answer 1

答案：見詳解內容
解析：

①75mm；②54km/h；③適當增大內外軌的高度差h，或適當增大彎道的軌道半徑r．