Question

【題目】地球同步衛星到地心的距離r可由求出.已知式中a的單位是m，b的單位是s，c的單位是m/s2，則（ ）

A. a是地球半徑，b是地球自轉的周期，c是地球表面處的重力加速度

B. a是地球半徑，b是同步衛星繞地心運動的周期，c是同步衛星的加速度

C. a是赤道周長，b是地球自轉的周期，c是同步衛星的加速度

D. a是地球半徑，b是同步衛星繞地心運動的周期，c是地球表面處的向心加速度

Answer 1

【答案】AD

【解析】

物體在萬有引力作用下做勻速圓周運動，其所需的向心力由萬有引力提供，即引力提供向心力，有：;由的公式中包含4π2，所以此題用的公式應是：，整理得；此表達式和題目所給的表達式還有不同之處，那么我們可以用黃金代換GM=gR2（R是地球半徑）；代入半徑得到：，結合題目所給單位，a的單位是m，則a對應地球半徑R；b的單位是s，則b對應同步衛星的周期T，也是地球自轉周期T，c的單位米每二次方秒，則c對應重力加速度g；故A、D正確，B、C錯誤；故選AD。