Question

【題目】如圖所示，在勻強磁場中有一個電阻r＝3 Ω、面積S＝0.02 m2的半圓形導線框可繞OO′軸旋轉．已知勻強磁場的磁感應強度．若線框以ω＝100π rad/s的角速度勻速轉動，且通過電刷給“6V 12W”的小燈泡供電，則：

(1)若從圖示位置開始計時，求線框中感應電動勢的瞬時值表達式．

(2)從圖示位置開始，線框轉過90°的過程中，流過導線橫截面的電荷量是多少？該電荷量與線框轉動的快慢是否有關？

(3)由題所給已知條件，外電路所接小燈泡能否正常發光？如不能，則小燈泡實際功率為多大？

Answer 1

【答案】(1) (2) ,與轉動快慢無關(3)不能正常發光,

【解析】試題分析：（1）由交流電的最大值表達式求解最大值，再由瞬時值的表達式得出即可；（2）由法拉第電磁感應定律求解平均電動勢；通過表達式分析是否由轉動快慢有關；（3）根據有效值和最大值的關系明確有效值，再分析燈泡能否正常發光；并由功率公式求解實際功率．

（1）線圈轉動時產生感應電動勢的最大值

因線圈轉動從平行于磁感線位置開始計時，則感應電動勢的瞬時值表達式．

（2）線圈轉過90°過程中，產生的平均電動勢

流過的電荷量

燈泡電阻

故，與線框轉動的快慢無關．

（3）線圈產生的電動勢的有效值

燈泡兩端電壓

因U＜6V，故燈泡不能正常發光，其實際功率；