（08年南京市一模）（11分）圖示是我國的“探月工程”向月球發(fā)射一顆繞月探測衛(wèi)星“嫦娥一號”過程簡圖．“嫦娥一號”進入月球軌道后，在距離月球表面高為h的軌道上繞月球做勻速圓周運動．
（1）若已知月球半徑為R月，月球表面的重力加速度為g月，則“嫦娥一號”環(huán)繞月球運行的周期為多少？
（2）若已知R月= 
R地，g月= 
g地，則近月衛(wèi)星的運行速度約為近地衛(wèi)星運行速度的多少倍？
解析：
（1）設(shè)“嫦娥一號”環(huán)繞月球運行的周期是T，根據(jù)牛頓第二定律得
G
= mg月 ……………………………………………………………………（2分）
G
= m
（R月+h）…………………………………………………（2分）
解得T=
………………………………………………………（2分）
（2）對于靠近天體表面的行星或衛(wèi)星有mg=
，v=
………………………（2分）
由v=知，
=
…………………………………………………（1分）
將R月=
R地，g月=
g地代入計算，可知
（≈0.2）…………………（2分）
即近月衛(wèi)星的運行速度約為近地衛(wèi)星運行速度的
（0.2）倍．
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（08年南京市一模）（選修3-4模塊）（4分）如圖所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t = 0時刻的波形圖，已知波的傳播速度v = 2m/s．試回答下列問題：
①寫出x = 1.0 m處質(zhì)點的振動函數(shù)表達式；
②求出x = 2.5m處質(zhì)點在0 ～ 4.5s內(nèi)通過的路程及t = 4.5s時的位移．
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（08年南京市一模）（10分）如圖（a）所示，質(zhì)量為M = 10kg的滑塊放在水平地面上，滑塊上固定一個輕細桿ABC，∠ABC = 45°．在A端固定一個質(zhì)量為m = 2kg的小球，滑塊與地面間的動摩擦因數(shù)為m = 0.5．現(xiàn)對滑塊施加一個水平向右的推力F1 = 84N，使滑塊做勻加速運動．求此時輕桿對小球作用力F2的大小和方向．（取g＝10m/s2）
有位同學是這樣解的――
小球受到重力及桿的作用力F2，因為是輕桿，所以F2方向沿桿向上，受力情況如圖（b）所示．根據(jù)所畫的平行四邊形，可以求得：
F2 ＝
mg ＝ ×2×10N ＝ 20N．
你認為上述解法是否正確？如果不正確，請說明理由，并給出正確的解答．
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（08年南京市一模）（12分）如圖，豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間 OO1O1′O′ 矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里、寬為d的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場上邊邊界相距d0．現(xiàn)使ab棒由靜止開始釋放，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運動（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的電接觸且下落過程中始終保持水平，導(dǎo)軌電阻不計）．求：
（1）棒ab在離開磁場下邊界時的速度；
（2）棒ab在通過磁場區(qū)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）試分析討論ab棒在磁場中可能出現(xiàn)的運動情況．
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（08年南京市一模）（14分）如圖（a）所示，在真空中，半徑為b的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向與紙面垂直．在磁場右側(cè)有一對平行金屬板M和N，兩板間距離也為b，板長為2b，兩板的中心線O1O2與磁場區(qū)域的圓心O在同一直線上，兩板左端與O1也在同一直線上．
有一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以速率v0從圓周上的P點沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進入磁場，當從圓周上的O1點飛出磁場時，給M、N板加上如圖（b）所示電壓u．最后粒子剛好以平行于N板的速度，從N板的邊緣飛出．不計平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及粒子所受的重力．
（1）求磁場的磁感應(yīng)強度B；
（2）求交變電壓的周期T和電壓U0的值；
（3）若t = 時，將該粒子從MN板右側(cè)沿板的中心線O2O1，仍以速率v0射入M、N之間，求粒子從磁場中射出的點到P點的距離．
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