Question

【題目】如圖所示，斜面體質量為M，傾角θ，與水平面間的動摩擦因數為μ。用細繩豎直懸掛一質量為m的小球靜止在光滑斜面上，小球距水平面高度為h。當燒斷繩的瞬間，用水平向右的力由靜止拉動斜面體，小球能做自由落體運動到達地面，重力加速度為g。求：

（1）小球經多長時間到達地面；

（2）拉力至少為多大才能使小球做自由落體運動到地面。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）根據小球自由下落的位移公式列式求得時間；

（2）再根據牛頓第二定律和位移時間公式列式；根據幾何關系找出小球位移和斜面體位移的關系；最后聯立方程組求解．

（1）設小球自由落體運動到地面上，下落高度為h，
對小球有：h=gt2，解得：；
（2）斜面體至少水平向右運動的位移為：x=h
對斜面體：x=at2，解得：a=，
以斜面體為研究對象有：F-μMg=Ma
所以有：F=μMg+Mg=（μ+）Mg．
即當燒斷繩的瞬間，至少以（μ+）Mg的水平向右的力由靜止拉動斜面體，小球才能做自由落體運動到地面；