Question

(15分）如圖所示，正三角形ABC內有B=0.1T的勻強磁場，方向垂直紙面向外，在BC邊右側有平行于BC足夠長的擋板EF，已知B點到擋板的水平距離BD=0.5m。某一質量m=4×10^-10kg，電荷量q=1×10^-4C的粒子，以速度：v₀=1×10⁴m/s自A點沿磁場中的AB邊射入，恰可從BC邊水平射出打到擋板上。不計粒子重力。
(1)求粒子從BC邊射出時，射出點距C點的距離和粒子在磁場中運動的時間。
(2）如果在BC至EF區域加上豎直向下的勻強電場，使粒子仍能打到擋板上，求所加電場電場強度的最大值。

Answer 1

（1）；s；（2）。

試題分析：（1）粒子在磁場中的運動軌跡如圖：

粒子進入磁場后做勻速圓周運動，半徑為 （2分）
（2分），
磁場中的運動時間s （2分）
（2）當粒子恰好打到板上Q點時，軌跡與板相切，速度方向沿板EF，如圖，由類平拋運動的規律，Q點處粒子的速度的反向延長線交水平位移的中點，有l_MN=l_NP，（2分）

當粒子打到Q點時， （2分）
（1分）
（1分）
聯立得（3分）