Question

（10分）在如圖所示的水平導軌上（摩擦、電阻忽略不計），有豎直向下的勻強磁場，磁感強度B，導軌左端的間距為L₁=4l₀，右端間距為l₂=l₀。今在導軌上放置ACDE兩根導體棒，質量分別為m₁=2m₀，m₂=m₀，電阻R₁=4R0，R₂=R₀。若AC棒以初速度V₀向右運動，求AC棒運動的過程中產生的總焦耳熱Q_AC，以及通過它們的總電量q。

Answer 1

解析：

由于棒l₁向右運動，回路中產生電流，l_l受安培力的作用后減速，l₂受安培力加速使回路中的電流逐漸減小。只需v₁，v₂滿足一定關系，

兩棒做勻速運動。

兩棒勻速運動時，I=0，即回路的總電動勢為零。所以有

Bl_lv₁=Bl₂v₂

再對DE棒應用動量定理B  l₂?△t=m₂v₂

常見錯解：

AC棒在磁場力的作用下，做變速運動。運動過程復雜，應從功能關系的角度來分析。由于沒有摩擦，最后穩定的狀態應為兩棒做勻速運動。根據動量守恒定律m₁v₀=（m₁＋m₂）v′

整個回路產生的焦耳熱

因為R₁=4R₀，R₂=R₀。所以AC棒在運動過程中產生的焦耳熱

對AC棒應用動量定理-Bll?△t=m₁v′₁-m₁v₀

錯解原因：

AC棒在磁場力的作用下做變速運動，最后達到運動穩定，兩棒都做勻速運動的分析是正確的。但是以此類推認為兩棒的運動速度相同是錯誤的。如果兩棒的速度相同則回路中還有磁通量的變化，還會存在感應電動勢，感應電流還會受到安培力的作用，AC，DE不可能做勻速運動。