Question

【題目】如圖所示，一截面為直角三角形的玻璃棱鏡ABC，∠A=30°，D點是AC的中點，AD間距為L.一條光線從D點沿平行于AB方向射入棱鏡，光線垂直BC從F點（圖中未畫出）射出。求：

(1)玻璃的折射率n；

(2)若真空中光速為c,光線從D點到F點經過的時間t.

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)光路圖如圖所示，設在AC面入射角為i，折射角為r，在AB面，光線與AB的夾角為α，反射光線與AB的夾角為β，光線垂直BC射出，有：

由幾何知識可得：α=β=30°，i=60°，α+r=60°，r=30°

折射率

解得：

(2)由于α=∠A，所以△ADE為等腰三角形，所以：DE=AD=L，DC=EF+DEcos（90°-r），

設光線從D點到F點經過的距離為x，光線在玻璃中傳播速度為v，則：x=DE+EF

解得：