Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的傾斜光滑金屬導軌平行放置，傾角θ=30°，電阻不計。有一勻強磁場，方向垂直于導軌平面向上，兩根材質和質量均相同的金屬棒A、B并排垂直導軌放置，A在上B在下，先將A棒固定，由靜止釋放B棒，當B剛好勻速運動時，由靜止釋放A棒，運動過程中A、B與導軌接觸良好，重力加速度為g，下列對A棒釋放后的運動過程說法正確的是（　　）

A.A棒的最大加速度為2g

B.A棒釋放后A棒一直做加速運動

C.A棒釋放后B棒一直做加速運動

D.B棒的速度減小直到兩棒加速度相同

Answer 1

【答案】BC

【解析】

由右手定則可知，感應電流沿順時針方向，由左手定則可知，A棒受到的安培力平行于斜面向下，B棒受到的安培力平行于斜面向上；

A.金屬棒B做勻速直線運動，由平衡條件得：F=mgsinθ=0.5mg，通過兩金屬棒的電流I相等、磁感應強度B相等、金屬棒長度L相等，由F=BIL可知，兩金屬棒受到的安培力相等，剛釋放A棒時，A的加速度最大，由牛頓第二定律得：F+mgsinθ=ma，解得：a=g，故A錯誤；

BCD.釋放A棒后，A向下加速運動，隨A速度的增加，回路的感應電流I減小，金屬棒受到的安培力：F=BIL減小，金屬棒A做加速度減小的加速運動，金屬棒B做加速度增大的加速運動，當兩棒速度相等時回路電流為零，金屬棒不受安培力作用，兩棒所受合力mgsinθ相等，加速度a=0.5g相等，兩棒一起以相等的加速度做勻加速直線運動，由以上分析可知，A棒釋放后，A與B一直做加速運動，最終兩棒的加速度相等，故B，C均正確，D錯誤.