Question

（10分） 如圖所示，一帶電平行板電容器水平放置，金屬板M上開有一小孔．有A、B、C三個質量均為m、電荷量均為＋q的帶電小球（可視為質點），其間用長為L的絕緣輕桿相連，處于豎直狀態．已知M、N兩板間距為3L，現使A小球恰好位于小孔中，由靜止釋放并讓三個帶電小球保持豎直下落，當A球到達N極板時速度剛好為零，求：

⑴三個小球從靜止開始運動到A球剛好到達N板的過程中，重力勢能的減少量；
⑵兩極板間的電壓；
⑶小球在運動過程中的最大速率．

Answer 1

⑴  9mgL    ⑵        ⑶  

試題分析：⑴設三個球重力勢能減少量為△E_p
△E_p= 9mgL                              2分
⑵設兩極板電壓為U ，由動能定理：W_合＝△E_k
有3mg·3L－－－＝0
解得：U =           4分
⑶當小球受到的重力與電場力相等時，小球的速度最大v_m
3mg=         解得 n=2
即：小球達到最大速度的位置是B球剛進入電場時的位置，由動能定理有：
3mg·L-= ×3mv_m²
解得v_m=         4分