Question

在方向水平的勻強電場中，一不可伸長的絕緣細線一端連著一個質量為m、電荷量為+q的帶電小球，另一端固定于O點，將小球拉起直至細線與場強平行，然后無初速釋放，則小球沿圓弧做往復運動．已知小球擺到最低點的另一側時，線與豎直方向的最大夾角為θ（如圖）．求：
（1）勻強電場的場強．
（2）小球經過最低點時的速度大�。�

Answer 1

分析：小球在運動的過程中，重力和電場力做功，初末的動能都是0，代人動能定理的表達式，即可求出得出強度；同理寫出動能定理的表達式，求出小球在最低點的速度．

解答：解：（1）設細線長為l，場強為E，因電荷量為正，故場強的方向水平向右，從釋放點到左側最高點，由動能定理W_G+W_E=△E_k，有
Mg1cosθ=qEl（1+sinθ）
 得E=

mgcosθ

q(1+sinθ)

（2）若小球運動的最低點的速度為v，由動能定理可得
mgl-qEl=

1

2

mv²
得：v=

gl(2- cosθ 1+sinθ )

答：（1）勻強電場的場強

mgcosθ

q(1+sinθ)

．
（2）小球經過最低點時的速度大小

gl(2- cosθ 1+sinθ )

點評：該題考查動能定理的應用，在做題的過程中要找出那些力做功，做了多少功；初末的狀態分別是怎樣的．屬于基礎題目．