Question

【題目】如圖1所示，一個匝數n=100的圓形線圈，面積S1=0.4m2，電阻r=1Ω．在線圈中存在面積S2=0.3m2、垂直線圈平面（指向紙外）的勻強磁場區域，磁感應強度B隨時間t變化的關系如圖2所示．將其兩端a、b與一個R=2Ω的電阻相連接，b端接地．試分析求解：

（1）圓形線圈中產生的感應電動勢E；

（2）電阻R消耗的電功率；

（3）a端的電勢φa．

Answer 1

【答案】（1）4.5V；

（2）4.5W；

（3）﹣3V．

【解析】

解：（1）線圈產生的電動勢：E=n=nS=100××0.3=4.5V；

（2）電流為：I===1.5A，

通過電阻R的電功率為：P=I2R=1.52×2=4.5W；

（3）由楞次定律可知，電流沿順時針方向，b點電勢高，a點電勢低，為：

UR=IR=1.5×2=3V，

則有：UR=φb﹣φa，φa=﹣3V；

答：（1）圓形線圈中產生的感應電動勢4.5V；

（2）電阻R消耗的電功率4.5W；

（3）a端的電勢﹣3V．