Question

【題目】如圖所示，空間存在豎直向上的勻強電場，長為L的絕緣細線的一端固定于O點，另一端系著一個質量為m、電荷量為的帶電小球，小球恰好在豎直平面內做勻速圓周運動當小球運動到最低點時，只將電場反向，小球仍能在豎直平面內做完整的圓周運動不計空氣阻力重力加速度為g，求：

(1)電場強度E的大小；

(2)小球運動到最低點時速度的最小值v.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

解：(1)小球在電場中受到重力、電場力和細線的拉力作用，勻強電場豎直向上時，小球恰好在豎直平面內做勻速圓周運動，則重力與電場力一定平衡，即重力與電場力等大、反向，則：

解得：

(2)電場反向后，小球仍仍能在豎直平面內做完整的圓周運動，則當小球恰好能通過最高點時為臨界狀態，此時小球在最低點時速度最小

在最高點由重力和電場力的合力提供向心力，設最高點最小速度，根據牛頓第二定律得：

小球由最低點運動到最高點的過程中，繩子拉力不做功，根據動能定理得：

聯立解得：