Question

土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動。其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別位rA=8.0×104km和r B=1.2×105km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。（結(jié)果可用根式表示）

（1）求巖石顆粒A和B的周期之比。

（2）土星探測器上有一物體，在地球上重為10N，推算出它在距土星中心3.2×105km處受到土星的引力為0.38N。已知地球半徑為6.4×103km，請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？

 

Answer 1

1）   

（2）設(shè)地球質(zhì)量為M,地球半徑為r0,地球上物體的重力可視為萬有引力,探測器上物體質(zhì)量為m0,在地球表面重力為G0,距土星中心r0/=km處的引力為G0’,根據(jù)萬有引力定律:            

由上述兩式得： (倍) 

 

 

解析:略