Question

【題目】如圖所示，兩根電阻不計的光滑金屬導軌MAC、NBD水平放置，MA、NB間距L＝0.4 m，AC、BD的延長線相交于E點且AE＝BE，E點到AB的距離d＝6 m，M、N兩端與阻值R＝2 Ω的電阻相連，虛線右側存在方向與導軌平面垂直向下的勻強磁場，磁感應強度B＝1 T。一根長度也為L＝0.4 m、質量m＝0.6 kg、電阻不計的金屬棒，在外力作用下從AB處以初速度v0＝2 m/s沿導軌水平向右運動，棒與導軌接觸良好，運動過程中電阻R上消耗的電功率不變，求：

(1)電路中的電流I；

(2)金屬棒向右運動過程中克服安培力做的功W。

Answer 1

【答案】(1)I＝0.4A (2)W＝0.36J

【解析】試題分析：（1）金屬棒開始運動時產生的感應電動勢：

電路中得電流：

（2）金屬棒向右運動d/2過程中，產生的感應電動勢的平均值：

平均電流：

通過電阻的電量：

解得：

帶入數據解得：q=0.45C

金屬棒向右運動距離為x時，金屬棒接入電路的有效長度為L1，由幾何關系可得： ，解得：

此時金屬棒所受的安培力為：

作出F-x圖像，由圖像可知運動d/2過程中克服安培力做功為：