Question

【題目】如圖所示，小球A質量為m，系在細線的一端，線的另一端固定在O點，0點到光滑水平面的距離為h。物塊B和C的質量分別是6m和3m, B與C用輕彈簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物塊位于0點正下方。現拉動小球使細線水平伸直，小球由靜止釋放，運動到最低點時與物塊B發生正碰(碰撞時間極短),反彈后上升到最高點時到水平面的距離為,小球與物塊均視為質點，不計空氣阻力，重力加速度為g，求碰撞后B物塊速度大小及碰后輕彈簧獲得的最大彈性勢能。

Answer 1

【答案】v2＝ Epm＝mgh

【解析】設小球運動到最低點與物塊B碰撞前的速度大小為v0，取小球運動到最低點時的重力勢能為零，根據機械能守恒定律有：

解得：

設碰撞后小球反彈的速度大小為v1，同理有：

解得：

設碰撞后物塊B的速度大小為v2，取水平向右為正方向，

由動量守恒定律有：

解得：

碰撞后當B物塊與C物塊速度相等時輕彈簧的彈性勢能最大，據動量守恒定律有:

據機械能守恒定律：

解得：.