Question

【題目】如圖所示，U形管內(nèi)盛有水銀，一端開口，另一端封閉一定質(zhì)量的理想氣體，被封閉氣柱的長度為10cm，左右兩管液面高度差為1.7cm，大氣壓強p=75.0cmHg。現(xiàn)逐漸從U形管中取走一部分水銀，使得左右兩管液面高度差變?yōu)?/span>10cm。求：

①兩管液面高度差變?yōu)?/span>10cm后，被封閉氣柱的長度是多少；

②需要向U形管內(nèi)注入多少厘米的水銀，才能讓高度差從10cm變?yōu)閮晒芤好纨R平。

Answer 1

【答案】(1) 11.8cm (2) 13.2cm

【解析】

解：(1)設(shè)空氣柱長度時壓強為；當(dāng)高度差為時，空氣柱的長度為，壓強為

則有：

由玻意耳定律得：

逐漸從U形管中取走一部分水銀右側(cè)水銀面低于左側(cè)水銀面

則有：

聯(lián)立解得：

(2)當(dāng)兩側(cè)的水銀面達到同一高度時，設(shè)空氣柱的長度為，壓強為，則有：

由玻意耳定律得：

聯(lián)立解得：

設(shè)注入的水銀在管內(nèi)的長度為，依題意得：

聯(lián)立解得：