Question

【題目】如圖所示，一束帶負電的離子（電荷量的絕對值為e），以速度v垂直射入磁感強度為B，寬度為d的勻強磁場中，穿透磁場時速度方向與原來入射方向的夾角是60°，不計重力，求：

（1）離子在磁場中運動的軌道半徑r；

（2）離子的質量m

（3）離子穿過磁場的時間t

Answer 1

【答案】（1） （2）；（3）；

【解析】

電子垂直射入勻強磁場中，只受洛倫茲力作用做勻速圓周運動，畫出軌跡，由幾何知識求出軌跡的半徑，由牛頓第二定律求出質量；由幾何知識求出軌跡所對的圓心角α，由t=s/v求出時間，s是弧長．

（1）粒子的運動軌跡圖如圖所示，根據幾何關系有：

sin60°=

解得
（2）由牛頓第二定律，得evB=m
聯立得：
（3）粒子圓周運動的周期：
t=T
得：