Question

一客車從靜止開始以加速度a做勻加速直線運動的同時，在車尾的后面離車頭為s m遠的地方有一乘客以某一速度正在追趕這列客車.已知司機從車頭前面的反光鏡內能看到離車頭的最遠距離為s₀ m，保留時間在t₀ s內才能看清楚，這樣才能制動客車使車停下來，該乘客要想乘坐上這列客車，追趕客車勻速運動的速度所滿足條件的表達式是什么？若a=1.0 m/s²,s=30 m,s₀=20 m，t₀=1.0 s，求v的最小值.

Answer 1

  4.5 m/s

解析:

從客車由靜止開始運動計時，經過t s時客車前進的距離s₁=at²,乘客前進距離s₂=vt.

由題意知s₁+s-s₂=s₀，Δt=t₂-t₁≥t₀

以上幾式聯立得at²+s-vt-s₀=0

解得t=

則Δt=t₂-t₁=

代入數據求得v≥4.5 m/s

則v的最小值為4.5 m/s.