Question

一個做勻速直線運動的物體，從某時刻起做勻減速運動直到靜止，設連續通過三段位移的時間分別是3s、2s、1s，這三段位移的大小之比和這三段位移上的平均速度之比分別是（　　）

• A、1：2：3　1：1：1
• B、3³：2³：1　3²：2²：1
• C、1：2³：3³　1：2²：3²
• D、5：3：1　3：2：1

Answer 1

分析：末速度為零的勻減速直線運動可以作為逆向的勻加速直線運動分析，由位移公式求得三段內的位移之比；再由平均速度公式可求得平均速度之比．

解答：解：將物體反向看作初速度為零的勻加速直線運動，則1s內的位移為：x₃=

1

2

at²=

a

2

；2s內的位移為：x₂=

1

2

a×3²-

1

2

a×12=4a；3s內的位移為：x₁=

1

2

a（6）²-

1

2

a（3）²=

27a

2

；故位移之比：x₁；x₂：x₃=27：8：1=3³：2³：1；
平均速度v=

x

t

；故平均速度之比為：

33

3

：

23

2

：

1

1

=3²：2²：1；
故選：B．

點評：本題采用了逆向思維法，并且在求第二段和第三段位移時采用了作差的方法，要注意體會，從初速度為零開始求位移是最簡單的．