Question

【題目】如圖所示，一豎直放置的、長為L的細管下端封閉，上端與大氣（視為理想氣體）相通，初始時管內氣體溫度為T。現用一段水銀柱從管口開始注入管內將氣柱封閉，該過程中氣體溫度保持不變且沒有氣體漏出，平衡后管內上下兩部分氣柱長度比為1∶3。

（1）將管內氣體加熱，至水銀面上端與管口相平，求此時氣體的溫度T1

（2）若將管內下部氣體溫度降至，在保持溫度T2不變，將管倒置，平衡后水銀柱下端與管下端剛好平齊（沒有水銀漏出）。已知大氣壓強為，重力加速度為。求水銀柱的長度和水銀的密度。

Answer 1

【答案】(1) (2) ,

【解析】試題分析：找出初末態的參量，氣體發生等壓變化，根據蓋-呂薩克定律即可求解；找出狀態參量，根據理想氣體狀態方程即可求解。

（1）設細管橫截面積為s，初末態的體積關系為：

氣體等壓膨脹，根據蓋-呂薩克定律：

解得：

（2）細管注入水銀后下部氣體壓強為

體積為

注入水銀過程，由玻意耳定律有：

將管倒置后，管內氣體壓強為

解得體積為：

由理想氣體狀態方程有：

解得：